לטענת באי כוחו של אולמרט, בית המשפט המחוזי ביסס למעשה חלק ניכר ממסקנותיו המרשיעות על עדות עד המדינה וזאת בניגוד לקביעתו בדבר משקלה של עדות זו. לטענתם חלק מהרשעתו של אולמרט מבוססת על ראיות שהתקבלו לפי סעיף 10א לפקודת הראיות וזאת מבלי שבית משפט קמא יישם נכונה את המבחנים הנדרשים על פי חוק לקבלת אמרה לפי סעיף 10א לפקודת הראיות ולהעדפתה על פני העדות בבית המשפט.
כמו כן טוענים הם, כי לא היה מקום לקבוע ממצאים "מרשיעים" כנגד אולמרט על יסוד אירועים שהתיישנו. הרשעות אולמרט בשני האישומים מסתמכות על ממצאים אלה. בית משפט קמא לא הזהיר את עצמו לנהוג בזהירות בקביעת ממצאים לאירועים שהתיישנו.
עוד טוענים באי כוחו של אולמרט, כי קביעות בית משפט קמא בדבר קשרי העבודה בין אולמרט לבין עד המדינה מבוססות כולן על עדות עד המדינה, נעדרות עיגון ראייתי ואינן דרושות לצורך הכרעה.
אשר לאישום הראשון, טוענים באי כוחו של אולמרט, כי אין בדברי יוסי אולמרט ואברהם נתן בחקירותיהם כדי להרכיב תמונה מלאה לביסוס ההרשעה. המסקנה המרשיעה עוגנה רק בעדות עד המדינה. דברי יוסי אולמרט בחקירתו נאמרו אגב תהליך "התיישרות" עם גרסת עד המדינה. בית משפט קמא לא החיל את המבחנים המהותיים והחיוניים כנדרש לפי סעיף 10א(ג) לפקודת הראיות ומשכך לא ניתן לבסס על דברי יוסי בחקירתו ממצאים עובדתיים ומסקנה מרשיעה. גם בעניינו של אברהם נתן בית משפט קמא לא החיל את המבחנים הנדרשים לפי סעיף 10א(ג) לפקודת הראיות.
לטענתם, בית משפט קמא התעלם מראיה חפצית, נ/568 – דפי חשבונות הבנק של עד המדינה. לטענתם, ראיה זו היא ממצא שלילי, העומד בסתירה למסקנה המרשיעה, לפיה עד המדינה נתן ליוסי סדרת שיקים דחויים עוקבים.
כמו כן, טוענים באי כוחו של אולמרט, כי בית משפט קמא התעלם ממכתב של עד המדינה ת/30, שהוגש על ידי המאשימה כראיה אותנטית מזמן אמת ולפיה אולמרט
--- סוף עמוד 700 ---
ביקש מעד המדינה להעביר ליוסי 500,000 ש"ח. במהלך המשפט התברר כי עד המדינה זייף מכתב זה, אולם בית משפט קמא התעלם ממשמעות הזיוף.
לטענת באי כוחו של אולמרט, בית משפט קמא לא העניק משקל לראיות מהן עולה, כי הקישור בין עד המדינה ליוסי לקבלת הכסף יכול היה להיעשות באמצעות אברהם נתן או באמצעות פניה של יוסי עצמו. כמו כן, קיימת גם אפשרות, כי הכסף ניתן ליוסי ביוזמת עד המדינה אשר חיפש כל הזדמנות לשחד. לטענתם, יש לזכור, כי מלבד עדות עד המדינה, אין כל ראיה המבססת את גובה הסכום.