תוחלת הזכייה היא סיכויי הזכייה כפול גובה הפרס. לדוגמה, אם הסיכוי לזכות בפרס בשווי 1000 ₪ הוא 1% תוחלת הזכייה היא 10 ₪;
תוחלת הרווח היא תוחלת הזכייה פחות עלות ההשתתפות בהגרלה. כך, בדוגמה שלעיל, אם מחירו של כרטיס השתתפות בהגרלה הוא 3 ₪, תוחלת הרווח היא 7 ₪.
- השתתפות קבוצתית בהגרלה, בגדרה כל משתתף רוכש כרטיס והרווחים מתחלקים בין כל חברי הקבוצה, אכן מגדילה את סיכויי הזכייה - הסיכוי לזכות בפרס כלשהו גדל ככל שמחזיקים בזכות לקבלת חלק מרווח בכרטיסי הגרלה רבים יותר.
עם זאת, בה בעת השתתפות קבוצתית בהגרלה מקטינה את סכום הזכייה, שכן הפרס שיתקבל יתחלק בין כל חברי הקבוצה. לפיכך, השתתפות קבוצתית בהגרלה (תוך שמלוא הסכום המשולם בידי חברי הקבוצה מושקע ברכישת כרטיסי הגרלה, ללא "עמלה") לא משנה את תוחלת הזכייה.
נציג זאת בדוגמת המשך לדוגמה שלעיל: אם הסיכוי לזכות בפרס בשווי 1000 ₪ הוא 1%, תוחלת הזכייה היא 10 ₪. בקבוצה של 10 משתתפים שבגין כל אחד מהם נרכש כרטיס לטובת הקבוצה, הסיכוי לזכות בפרס עולה מ1% ל- 10%, כך שתוחלת הזכייה לקבוצה כולה היא 100 ₪. אלא שהפרס מתחלק בין כל עשרת המשתתפים. בהתאם, תוחלת הזכייה למשתתף היא, שוב, 10 ₪.
מובן כי אם רק חלק מהסכום מושקע בקניית כרטיסי הגרלה, הרי שתוחלת הזכיה פוחתת בהתאם. לדוגמא, אם מחצית מהעלות בה נושאים חברי הקבוצה תופחת כעמלה ויירכשו כרטיסים רק במחצית מסכום העלות, הרי שבדוגמא לעיל ירכשו 5 כרטיסים בלבד, ולא 10; ממילא הסיכוי לזכות בפרס ירד מ 10% ל 5%, ותוחלת הזכיה למשתתף תהיה 5 ₪ ולא 10 ש"ח.
הדבר מתבטא בירידה ב"תוחלת הרווח", ובהתאם, בהימור קבוצתי במסגרות שמציעות המשיבות תוחלת הרווח קטנה משמעותית מתוחלת הרווח שהייתה מתקבלת מהשקעה ישירה של כספי הרכישה בהגרלה, שלא באמצעות המשיבות. זאת משום שלמעשה עלות כרטיסי ההגרלה ברכישת מנוי דרך המשיבות גבוהה בהרבה מעלות אותם כרטיסים ברכישה ישירה ממפעל הפיס (כאמור, רק 17% - 65% מהסכום המושקע משמשים לקניית כרטיסי הגרלה). בנוסף, במקרה של זכייה, 10% מהפרס עוברים למשיבות מסוימות; ובנוסף חיוב המס בגין זכייה בהשתתפות קבוצתית דרך שירותי המשיבות צפוי להיות גבוה יותר.
- בהינתן גובה העמלות והשיעור הנמוך מתוך דמי המנוי שמשמש לרכישת כרטיסי הגרלה והקשיים הנוספים הנזכרים לעיל, ניתן לומר שלקוחות המשיבות משלמים יותר, וגם אם הסיכוי לזכייה כלשהי עולה, הרי שבמונחי תוחלת זכייה מקבלים הם הרבה פחות, ובוודאי שבמונחי תוחלת רווח.
ניקח, רק לצורך ההדגמה, הצעה שהופיעה באתר האינטרנט של משיבה 7. ההצעה כללה משלוח 80 טבלאות לוטו, בקבוצה של 40 משתתפים. המחיר הנדרש הוא עבור השתתפות בתוכנית זו הוא 34.80 ₪ למשתתף. מדובר בהשתתפות בהגרלה נושאת פרס בסך 5,000,000 ₪. באופן פשטני ניתן לומר שבגין כל משתתף נרכשות שתי טבלאות (80 טבלאות לחלק ל 40 משתתפים) והפרסים מתחלקים בין כל חברי הקבוצה.