רקע עובדתי והשתלשלות ההליכים
4. המבקשת והמשיב 3 (להלן: המשיב) נישאו זו לזה בשנת 1982 ולהם שלושה ילדים בגירים. לאחר למעלה משלושים שנות נישואין, הגיש המשיב בפברואר 2013 תביעת גירושין לבית הדין הרבני האזורי בחיפה (להלן: בית הדין האזורי), בה כרך את ענייני הרכוש. בין יתר עילות הגירושין, טען המשיב כי מספר חודשים טרם הגשת הבקשה בגדה בו אשתו עם אחר. בית הדין האזורי חייב את המבקשת לקבל גט, אך זו סירבה והגישה עתירה לבית משפט זה (בג"ץ 4602/13). במסגרת העתירה הגיעו הצדדים להסכמה שקיבלה תוקף של החלטה, לפיה המבקשת תסכים להתגרש מהמשיב ותעזוב את בית המגורים "מבלי שהדבר ישתמע כהוא זה כויתור על תביעתה לזכויות בבית (אם מכח חזקת שיתוף ספציפי או כל טענה אחרת)" וכי עניין הרכוש יידון "בהתאם לחוק ולהלכה הפסוקה" (ראו החלטת השופט י' עמית בבג"ץ 4602/13 מיום 3.7.2013). המבקשת והמשיב אכן התגרשו בעקבות ההסכמה, אך המשיכו להתדיין בנושא הרכוש בבית הדין האזורי.
5. המחלוקת העיקרית בין בני הזוג נסובה על בית המגורים שבו התגוררו יחד במשך למעלה מעשרים שנה, עד שנתגלע הקרע ביניהם בשנת 2013. בית המגורים נבנה כאמור, על מגרש שקיבל המשיב בירושה חודשים אחדים טרם נישואיו למבקשת בשנת 1982. כשש שנים לאחר הנישואין, בשנת 1988, התקשר המשיב בעסקת קומבינציה עם קבלן והעביר לו 3/4 מהמגרש, בתמורה לבניית בית מגורים על הרבע הנותר (וכן תשלום בסך 30,000 דולר מהקבלן). בית הדין האזורי עמד על כך שבהתאם לסעיף 5(א)(1) לחוק יחסי ממון, נכס שהביא עמו אחד הצדדים לנישואין אינו נכס בר-איזון. לפיכך, נפנה בית הדין לבחון את סוגית תחולת הלכת השיתוף הספציפי. בהקשר זה ציין בית הדין האזורי כי "באשר לפן המשפטי, ידועים הקריטריונים האמורים בפסיקה, ובעיקר בפסק דין בג"ץ הידוע (בע"מ 1398/11) שם ציינו שופטי בית המשפט העליון את הקריטריונים העקרוניים לשיטתם...". בהתאם לקריטריונים אלה קבע בית הדין כי המבקשת הוכיחה שיתוף ספציפי בבית המגורים. זאת, נוכח שיפוץ משותף שביצעו בני הזוג בבית שלא היה "מינורי ושגרתי"; נוכח התקופה הארוכה שבה התגוררו יחד בבית; ומשום ש"בנידון דנן לא עסקינן בבית שהביא עמו הבעל מלפני הנישואין, אלא עסקינן בבית שנבנה בעת החיים המשותפים ע"י שני הצדדים, ויתכן ביוזמת שניהם ובסיוע משותף בפן הלוגיסטי". בית הדין האזורי הוסיף וציין כי ניתן אף להניח שבין הצדדים שררה אווירת שיתוף באשר לבית המגורים, וזאת נוכח התבטאויותיו של המשיב בדיון שהתקיים במסגרת בג"ץ 4602/13 ביום 3.7.2013, ובכלל זה הצהרתו "הצעתי לרשום את הבית על הילדים ואמרתי שחלילה הבית צריך לשמש לי או לה לעת זיקנה, אם נצטרך בית חולים, נוכל למכור אותו", וכן "אני לא מוכן שחבר שלה יחיה על חשבון פרי עמלנו של שלושים שנה". את דבריו חתם בית הדין האזורי במסקנה חד משמעית: "לאור כל האמור ולאור הפסיקה העדכנית בסוגיה זו של חלוקת נכס הרשום ע"ש אחד מהצדדים, בית הדין אינו מוצא עילה או אפשרות שלא לחלוק את בית המגורים בין שני הצדדים..."