"שיקולים פסולים הם, דרך כלל, גם סמויים מן העין. יסודם בחדרי-חדרים, בהסכמות שבשתיקה, במחשבות שבלב ובקריצת-עין. מעטים הם המקרים בהם יוכח קיומם בראיה פוזיטיבית. קשה הוא, לעתים עד מאד, להעמידם לביקורת מן החוץ. קל להסוותם תחת מעטה של שיקולים ראויים אותם שָׁקַל, כך לגרסתו, בעל השררה בקפידה יתרה. ומקום שעומדת לרשויות המנהל אותה חזקה יסודית בדבר כשרותה של העשייה המנהלית, נעשית מלאכת החשיפה קשה שבעתיים" (בג"ץ 1637/06 ערמון נ' שר האוצר, פסקה 5 לפסק דינו של השופט א' א' לוי [נבו] (3.1.2010)).
אכן, "מחשבות קשות הן להוכחה, ומחשבות שלא כדין, על אחת כמה וכמה" (בג"ץ 571/89 מוסקוביץ נ' מועצת השמאים, פ"ד מד(2) 236,246 (1990) (להלן: עניין מוסקוביץ); וראו גם: עניין יהדות התורה, פסקה 49 לפסק דינו של השופט ע' פוגלמן; עניין הבית הפתוח, בעמ' 40).
יתרה מכך, לקשיים אלה מצטרפות המגבלות הדיוניות המובנות בהליך הביקורת השיפוטית של בית משפט זה בשבתו כבית המשפט הגבוה לצדק: בשונה מן ההליך האזרחי, שבו עומדים לבעלי הדין הכלים הדיוניים של דרישות לגילוי מסמכים ושיגור שאלונים, אמצעי הגילוי העומדים לרשות העותר, במסגרת עתירה לבג"ץ, מוגבלים בהרבה. גם האפשרות לחקור בחקירה נגדית את נציגי הרשות מצומצמת עד מאוד ומותנית ברשות מיוחדת של בית המשפט שאינה ניתנת אלא לעיתים רחוקות (להרחבה ראו: זמיר, כרך ה', בעמ' 3359-3358). הקושי להוכחת קיומו של השיקול הזר מחריף עוד יותר נוכח חזקת התקינות שממנה נהנית הרשות המנהלית, שלפיה בית המשפט יניח כי פעולתה נעשתה כדין, וכי הנטל להוכיח את ההפך מוטל, ככלל, על כתפי העותר (שם; וראו גם: ברק-ארז, כרך ב', בעמ' 670-669; דותן, בעמ' 641-640).
לנוכח קשיים אלה פיתחה הפסיקה שני כלים המקלים, במידת מה, על הרמת נטל ההוכחה המוטל על העותר. הראשון שבהם הוא ההכרה בכך שניתן להוכיח קיומם של שיקולים זרים לא רק בראיה ישירה ופוזיטיבית, אשר כאמור נדירה היא, אלא גם על יסוד ראיות נסיבתיות וסימנים חיצוניים המעוררים חשד ממשי לדבר. כך, למשל, כאשר החלטה "שותקת" באשר לנימוקים שעמדו בבסיסה, או כאשר קיים נתק בלתי מוסבר בין נימוקי ההחלטה או דבריהם של מקבליה בדיונים שקדמו לקבלתה, לבין תוכנה, עשוי הדבר להצביע על שקילת שיקולים זרים (עניין יהדות התורה, פסקה 49 לפסק דינו של השופט ע' פוגלמן; עניין הבית הפתוח, בעמ' 40; בג"ץ 4500/07 יחימוביץ' נ' מועצת הרשות השניה לרדיו ולטלוויזיה, פסקה 12 לפסק דינה של הנשיאה ד' ביניש [נבו] (21.11.2007) (להלן: עניין יחימוביץ')). כמו כן, גם חוסר סבירותה הקיצוני של ההחלטה גופה עשויה לשמש כאינדיקציה לכך ששיקולים זרים עמדו בבסיסה (ראו, למשל: בג"ץ 3823/22 נתניהו נ' היועצת המשפטית לממשלה, פסקה 5 לחוות דעתה של חברתי השופטת ד' ברק-ארז [נבו] (17.7.2023); ברק-ארז, כרך ב', בעמ' 751-749).